题目内容
已知向量
，设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数
在区间
上的最大值,并求出此时
的取值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求边
的长．
【答案】
（1）
，函数的最大值为
. （2）边
的长为
或
.
【解析】
试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及三角函数公式，将
化简为
，从而确定
在区间
上的最大值.
（2）由
得：
，利用三角函数同角公式得
或
.
应用余弦定理得解.
试题解析：（1）由题意得：
所以 3分
因为
，所以
所以当
即时，
函数
在区间上的最大值为. 6分
（2）由得：
又因为
，解得：或 8分
由题意知 
，
所以
则
或
故所求边的长为或. 12分
考点：平面向量的数量积，三角函数同角公式，两角和的三角函数，正弦余弦定理的应用，三角形面积公式.
练习册系列答案
相关题目
，设函数
＋1
，
,求
的值；
，且满足
，求
，设函数
,（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
为锐角,若
，
，
，求边
的长．
，设函数
。
的最小正周期与单调递减区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求
，设函数
＋1
，
,求
的值；
，且满足
，求
的取值范围．
，设函数
，
的单调区间；
在区间
上有两个不同的根
，求
的值．