Question

（2006•西城区二模）函数y=

x2+1

(x＞0)的反函数是（　　）

• A．y=

  x2-1

  (x＞0)
• B．y=-

  x2-1

  (x＞0)
• C．y=

  x2-1

  (x＞1)
• D．y=-

  x2-1

  (x＞1)

Answer 1

分析：由y=

x2+1

（x＞0）可求得x=

y2-1

（y＞1），从而可求得y=

x2+1

（x＞0）的反函数．

解答：解：∵y=

x2+1

（x＞0），
∴x²=y²-1（x＞0），
∴x=

y2-1

（y＞1），
∴y=

x2+1

（x＞0）的反函数为：y=

x2-1

（x＞1），
故选C．

点评：本题考查反函数，求得x=

y2-1

（y＞1）是关键，特别是反函数的定义域（原函数的值域）的确定是难点，属于中档题．