题目内容
3．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象如图所示，则（ ）
| A． | b∈（-∞，0） | B． | b∈（0，1） | C． | b∈（1，2） | D． | b∈（2，+∞） |
分析 先根据函数的图象得出函数的三个零点，从而得出函数的解析式，再结合图象的特征定出系数a的取值范围，从而问题解决．
解答 解：由图得：函数有三个零点：0，1，2．
由图象知x=0，1，2是方程f（x）=0的三个根，
则可设f（x）=ax（x-1）（x-2），
即f（x）=ax3-3ax2+2ax=ax3+bx2+cx+d．
因此b=-3a．
因为当x＞2时f（x）＞0，
所以a＞0，b＜0．
故b∈（-∞，0）
故选：A．
点评 本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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