题目内容

若n=
∫
2
-2
(sinx+1)dx，则（1-x）n的展开式中x2项系数为
6
6
．
分析：由题意，先由积分求同n值，再利用二项式系数的性质求出二项式的系数即可得到所求的答案
解答：解：n=
∫
2
-2
(sinx+1)dx=（-cosx+x）|-22=4
∴（1-x）4的展开式中x2项系数为 C42（-1）2=6
故答案为6
点评：本题考查定积分的简单应用，掌握定积分的相关公式是解题的关键，本题也考查了二项式系数的性质，二项式是高中数学的重要内容，规律性强，易学易用．
练习册系列答案
相关题目
在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
（1）当p=q=
1
2
时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当p=
1
3
，q=
2
3
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”与出现“×”的概率均为
12
，若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）当p=q=
1
2
时，求S6≠2的概率；
（2）当p=
1
3
，q=
2
3
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
精英家教网为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．
（1）若设ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
（2）求出现S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”与出现“×”的概率均为，若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网