题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．
求证：△ECD为等边三角形．
见解析
解析证明 过E作EF∥BC交DC于F，连接AC，如图所示．
∵AD∥BC，E为AB中点，∴F是DC中点．①
又∵DC⊥BC，EF∥BC，∴EF⊥DC.②
∴由①②知，EF是DC的垂直平分线，
∴△ECD为等腰三角形．③
∵BC＝AB，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形．
又∵E是AB中点，
∴CE是∠ACB的平分线，
∴∠BCE＝30°.∴∠ECD＝60°.④
由③④知，△ECD为等边三角形．
练习册系列答案
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是圆
的直径，
是
是圆
的垂线，交直线
于点
，交直线 
于点
，过点
.
四点共圆；（2）若
,求
的长. 
，AF＝3，求FG的长．
＋
的值．
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
＝
，求
的值.
切⊙
于点E,割线PBA交⊙
; (Ⅱ)
.