题目内容
选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）当a=4时，求不等式
的解集
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围。
设函数
（1）当a=4时，求不等式
的解集（2）若
对恒成立，求a的取值范围。(Ⅰ) 
或
． (Ⅱ) 
或
．
或． (Ⅱ) 或． 本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及不等式恒成立问题的运用。
（1）利用零点分段论的思想，进行分析函数，然后各段求解不等式得到解集。
（2）利用不等式对恒成立，只要求解函数的最小值即可。
运用距对峙的几何意义得到最小值，从而得到参数的范围。
解:(Ⅰ)
等价于
或
或
，
解得：
或
．
故不等式的解集为或． ……5分
(Ⅱ)因为:
（当
时等号成立）
所以：
……8分
由题意得：
， 解得或． ……10分
（1）利用零点分段论的思想，进行分析函数，然后各段求解不等式得到解集。
（2）利用不等式
对恒成立，只要求解函数的最小值即可。运用距对峙的几何意义得到最小值，从而得到参数的范围。
解:(Ⅰ)
等价于 或 或，解得：
或．故不等式
的解集为或． ……5分(Ⅱ)因为:
（当时等号成立）所以：
……8分由题意得：
， 解得或． ……10分
练习册系列答案
相关题目
恒成立，则实数a的取值范围是 .
． 
时，求函数
的定义域；
，试求
的取值范围．
的不等式
有解，则
的取值范围为 
，正好与直线x－y＝1相切，若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆M的极坐标方程为 
的不等式
。
对于一切实数
恒成立的实数
的取值范围为 .