题目内容

已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a5=19，S5=55，则过点P（3，a3），Q（4，a4）的直线的斜率是（　　）
分析：利用等差数列的求和公式可求得其首项a1，又a5=19，从而可求得其公差d=4，从而问题得到解决．
解答：解：∵{an}是等差数列，设其首项为a1，公差d为，
∵a5=19，S5=55，
∴S5=
(a1+a5)×5 
2
=
(a1+19 )×5
2
=55，
∴a1=3，又a5=a1+4d=3+4d=19，
∴d=4．
∴过点P（3，a3），Q（4，a4）的直线的斜率k=
a4-a3
4-3
=d=4，
故选A．
点评：本题考查直线的斜率，着重考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网