题目内容

条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（　　）
分析：题目中的x和y明显有对称性，即x和y可以互换题目不变，显然前者可以推出后者，通过取特殊值可得出后者不可以推出前者．
解答：解：由 x＞1，y＞1可得 x+y＞2，xy＞1，
 取x=1.9，y=0.9． 则x+y＞2，xy＞1成立，但x＞1，y＞1，
则条件p是条件q的充分而不必要条件．
故选A．
点评：方法不好，那么这就是一道难度较大的题目，如果没发现利用特殊值法验证，则都是比较复杂的．
练习册系列答案
相关题目
下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，则?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，则＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正确的命题的序号为
 
．
条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，，则¬p是；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若，则；
⑤已知，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或．
其中正确的命题的序号为    ．

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