Question

（本小题10分）  对定义域分别是的函数,

      规定: 函数

(1)    若函数,,写出函数的解析式;

(2)    求问题(1)中函数的值域;

(3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）略

【解析】

（2）当时，有，而当，有，所以有，即值域为有；

（3）

方法一、

如果令，，那么，则有

.

方法二、

如果令，，那么，则有