题目内容
已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为
解析试题分析:观察根式的规律,和式的前一项与后一项的分子相同,是等差数列,而后一项的分母可表示为,故答案为考点:归纳推理.
下列说法正确的个数是 ( )①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关
用数学归纳法证明()时,从“n=”到“n=”的证明,左边需增添的代数式是___________.
已知……根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.
用数学归纳法证明1+++…+(,),在验证成立时,左式是____.
若f(n)=12+22+32+…+(2n)2,则f(k+1)与f(k)的递推关系式是________.
完成反证法证题的全过程.设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为,类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.
“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:它的第8个数可以是 。