题目内容

中,已知角A、B、C成等差数列,且成等比数列,则是(    )

A.钝角三角形      B.直角三角形      C.含的不等边三角形    D.等比三角形

D


解析:

∵角A、B、C成等差数列,且,∴,

又成等比数列,∴,

由正余弦定理得=,解得.

练习册系列答案
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在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求实数m的取值范围．
在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，又b=
3
，则△ABC的面积的最大值
3
2
4
3
2
4
．
（2010•淄博一模）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直l1：ax+y+1=0与直线l2：（b2+c2-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若B∈[
π
2
，
2π
3
)，求sin2
A+C
2
+cos2B的取值范围．
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
m
=（cosB，cosC），
n
=（b，2a-c）且向量
m
与
n
共线．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若b=
3
，求△ABC的面积的最大值．
△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）若△ABC的面积S△ABC=
3
2
， c=2， A=
π
3
，求a，b及角B；
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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