题目内容
武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( )
A.8 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:∵,∴
,又
,故当x=1时,
有最小值-1,即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1,故选C
考点:本题考查了导数的几何意义
点评:导数的几何意义有两点应用:一是根据曲线的切线斜率的正负,以直代曲,研究函数的单调性,并根据斜率的变化情况研究函数增减的快慢;二是求曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程.

练习册系列答案
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已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线
垂直的切线,则实数m的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
下列求导正确的是
A.(x+![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知对任意实数,有
,且
时
,则
时( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
设函数
的导函数是
且
是奇函数,若曲线
的一条切线的斜率是
则切点的横坐标为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设,则
的值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知且
则
= ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若曲线的一条切线l与直线
垂直,则l的方程为 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知函数f(x)=,下列结论中错误的是
A.![]() ![]() ![]() |
B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形 |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |