Question

若三点O、A、B不共线，则“存在唯一一对实数λ₁、λ₂，使”是“P点在直线AB上”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据向量法判断三点共线的充要条件，我们可以写出“P点在直线AB上”的充要条件，分析与“存在唯一一对实数λ₁、λ₂，使”的关系后，即可得到答案．
解答：解：根据向量法判断三点共线的充要条件，
当“P点在直线AB上”?“存在唯一一对实数λ₁、λ₂，使，且λ₁+λ₂=1”
故“存在唯一一对实数λ₁、λ₂，使”是“P点在直线AB上”必要不充分条件
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量的基本定理及其意义，其中熟练掌握向量法判断三点共线的充要条件，是解答本题的关键．