题目内容
已知函数
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是（ ）
A. 当
时，有3个零点；当
时，有2个零点
B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点
C. 无论
为何值，均有2个零点
D. 无论为何值，均有4个零点
【答案】
B
【解析】
试题分析：由
得：
.当
时，由
得：
，
.所以
；此时，每一段都是单调递增的，且
，
，
.由此可作出其简图如下图所示（实线部分）：
由图可知，当时，该函数有4个零点.
当
时，
时，恒有
.所以
.
显然
在
、
上单调递减，在
上单调递增. ，.作出其简图如下图所示（实线部分）：
由图可知，当时，该函数有1个零点.
考点：1、函数的零点；2、分段函数.
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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上，函数
,
,
,
中有三个是增函数；②若
，则
；③若函数
是奇函数，则
的图象关于点
对称；④已知函数
则方程 
有
个实数根，其中正确命题的个数为 
（B）
（D）
,则下列说法中正确的是（
）
，则
恒成立
恒成立，则
，则关于
的方程
有解 
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是
时，有3个零点；当
时，有2个零点
为何值，均有2个零点
有下列四个结论：
时，
的图象关于原点对称
有最小值
的图象与直线
有两个不同交点，则
上是增函数，则