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求圆心为A(2,0),且经过极点的圆的极坐标方程.
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=4cos
为所求的圆的极坐标方程
如图所示,设M(
,
)为圆上的任意一点
(点O,B除外),则OM=
,∠MOx=
.
连结BM,在直角三角形OBM中,
cos
=
=
,即
=4cos
.(*)
经检验,O(0,
),B(4,0)满足方程(*),
所以
=4cos
为所求的圆的极坐标方程.
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(坐标系与参数方程选做题)若直线
,与直线
垂直,则常数
=
.
圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为
,该圆的面积为
.
在极坐标系中,圆C:
关于直线
l
:
对称的充要条件是 ()
A.
k
=1
B.
k
=-1
C.
k
=±1
D.
k
=0
A.直线
B.圆
C.双曲线
D.抛物线
已知曲线C的极坐标方程为
(
),曲线C在点(2,
)处的切线为l,以极点为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则l的直角坐标方程为
.
在极坐标系中,如果等边三角形的两个顶点分别是
,
,那么顶点
的坐标可能是
点M的极坐标是(
),则点M的直角坐标为( )
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.以上都不对
极坐标方程
表示的曲线的普通方程为______________。
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