Question

（2012•浦东新区三模）若规定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，则{a₁，a₃}是M的第

5

个子集．

Answer 1

分析：根据题中规定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，从而得出对于{a₁，a₃}，有k=2^1-1+2^3-1，即可得出答案．

解答：解：由于规定集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N^*）的子集{ai1，ai2…aim}}（m∈N^*）为M的第k个子集，其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1，
则对于{a₁，a₃}，有k=2^1-1+2^3-1=5．
则{a₁，a₃}是M的第 5个子集．
故答案为：5．

点评：本题主要考查了子集与真子集以及新定义的运用，是基础题．