题目内容
已知直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A．m≥1
B．m≥1，或0＜m＜1
C．0＜m＜5，且m≠1
D．m≥1，且m≠5
【答案】分析：由于直线y=kx+1恒过点M（0，1），直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上
解答：解：由于直线y=kx+1恒过点M（0，1）
要使直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上
从而有
，解可得m≥1且m≠5
故选D．
点评：本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，解题的关键是要看到直线y=kx+1恒过定点（0，1），要使直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上，解答中容易漏掉m≠5的限制条件
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上解答：解：由于直线y=kx+1恒过点M（0，1）
要使直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上从而有
，解可得m≥1且m≠5故选D．
点评：本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，解题的关键是要看到直线y=kx+1恒过定点（0，1），要使直线y=kx+1与椭圆
恒有公共点，则只要M（0，1）在椭圆的内部或在椭圆上，解答中容易漏掉m≠5的限制条件 
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（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
+
=1总有交点，则m的取值范围为（ ）
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| m |
| A、（1，2] |
| B、[1，2） |
| C、[1，2）∪[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |