题目内容
（A题）设函数f（x）=bx+c，给出下列四个命题：
①方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）至多有一个根．
则上述命题中所有正确的序号为______．
①方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）至多有一个根．
则上述命题中所有正确的序号为______．
①b=0，c＞0时，函数f（x）=c是一个常函数，无零点，故①错误；
②c=0时，f（-x）=b（-x）=-bx=-f（x），故f（x）是奇函数，故②正确；
③?x∈R有f（-x）=b（-x）+c=-bx+c，f（x）=bx+c，则f（-x）+f（x）=2c，故f（-x）=2c-f（x），即③正确；
④b=c=0时，f（x）=0恒成立，故④错误．
故答案为：②③
②c=0时，f（-x）=b（-x）=-bx=-f（x），故f（x）是奇函数，故②正确；
③?x∈R有f（-x）=b（-x）+c=-bx+c，f（x）=bx+c，则f（-x）+f（x）=2c，故f（-x）=2c-f（x），即③正确；
④b=c=0时，f（x）=0恒成立，故④错误．
故答案为：②③
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