题目内容

若M,N∈{x|x=a₂×10²+a₁×10+a₀},其中a_i(i=0,1,2)∈{1,2,3,4,5,6}，并且M+N=606，则实数对(M,N)表示平面上不同点的个数为

A.32 B.30 C.62 D.60

D

解析：设m=a₂×10²+a₁×10+a₀,n=×10²+×10+,

则又∵

∴有4×3×5＝60个. ∴选D.

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（2013•肇庆二模）定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)=

，这里?_UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有f_M（x）≤f_N（x）；
②对于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③对于任意x∈U，都有f_M∩N（x）=f_M（x）•f_N（x）；
④对于任意x∈U，都有f_M∪N（x）=f_M（x）•f_N（x）．
则结论正确的是（　　）

若M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x(x－3)<0}，则M∩N＝

A.{x|0<x<3} B.{x|－1<x<2} C.{x|－1<x<3} D.{x|－1<x<0}

已知函数f（x）=log_ax，g（x）=x，h（x）=a^x．
（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；
（2）若 $数学公式$ ，设P是函数g（x）图象在第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线
与函数h（x）和f（x）的图象分别交于A、B两点，过点P作平行于y轴的直线与函数h（x）和f（x）的图象分别交于C、D两点，求证：|AB|=|CD|．

已知函数f（x）=log_ax，g（x）=x，h（x）=a^x．
（1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；
（2）若

，设P是函数g（x）图象在第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线
与函数h（x）和f（x）的图象分别交于A、B两点，过点P作平行于y轴的直线与函数h（x）和f（x）的图象分别交于C、D两点，求证：|AB|=|CD|．