题目内容

给定命题：“若a2+b2=0，则a，b全为0”，下列说法正确的是（　　）
分析：若原命题是“若p，则q”，则逆命题是“若q，则p”，否命题是“若￢p，则￢q”，逆否命题是“若￢q，则￢p”．按此规律，不难找到正确选项．
解答：解：∵原命题：“若a2+b2=0，则a，b全为0”，
∴逆命题：“若a，b全为0，则a2+b2=0”；
否命题：“若a2+b2≠0，则a，b不全为0”；
逆否命题：“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，由此可得C项是正确的．
故选C
点评：本题给出一个命题作为原命题，要我们找出其逆命题、否命题和逆否命题，着重考查了四种命题及其关系的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列结论：
①命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），则a2+b2≠0．”
②给定p：
1
x-1
＞0则￢p为
1
x-1
≤0
③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假．
④“x2-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”．
其中正确的结论是
③
③
．
给定四个结论：
（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题．
其中正确的命题序号是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．
给定四个结论：
（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题．
其中正确的命题序号是    ．
给出下列结论：
①命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），则a2+b2≠0．”
②给定p：则￢p为
③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假．
④“x2-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”．
其中正确的结论是    ．

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