Question

给定四个结论：
（1）若命题p为“若a＞b，则a²＞b²”，则￢p为“若a＞b，则a²≤b²”；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题．
其中正确的命题序号是

（1）（2）（3）

．

Answer 1

分析：（1）利用若p则q的否定为：若p则￢q，可判断（1）的真假；
（2）利用“真值表”可判断（2）；
（3）由充分条件与必要条件的概念可判断（3）；
（4）写出“全等三角形的面积相等”的否命题，即可判断其真假．

解答：解：（1）∵命题p为“若a＞b，则a²＞b²”，
∴￢p为“若a＞b，则a²≤b²”，故（1）正确；
（2）∵p∨q为假命题，
∴p、q均为假命题，故（2）正确；
（3）∵x＞2⇒x＞1，即x＞2是x＞1的充分条件；
但x＞1不能⇒x＞2，即x＞2不是x＞1的必要条件，
∴x＞2是x＞1的充分不必要条件，
即（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2是正确的；
（4））“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”，是假命题．
故答案为：（1）（2）（3）．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，掌握题目中所涉及到的命题的概念及充分条件与必要条件的概念，是判断的关键，属于中档题．