题目内容

曲线
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为
2
，则该点坐标是（　　）
分析：先根据曲线的参数方程设出所求点的坐标，表示出曲线上的点到A（-2，3）的距离，进而方程的解求得该点坐标即可．
解答：解：设所求点的坐标为（-2-
2
t，3+
2
t），
由题意知，
(-2-
2
t+2)2+(3+
2
t-3)2
=
2
，
解得，t=±
1
2
，
则该点坐标是（-3，4）或（-1，2），
故选B．
点评：本题主要考查了曲线的参数方程，两点间的距离公式．考查了学生数形结合的思想和转化和化归的思想．
练习册系列答案
相关题目
（2011•天津模拟）（坐标系与参数方程选做题）若曲线
x=2+2t
y=-1+t
(t为参数）与曲线：
x=-1+3cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=
4
4
．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，
已知矩阵A=
01
a0
，矩阵B=
02
b0
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
（Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，
求直线
x=-2+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长．
（Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．
若（x，y）与（ρ，θ）（ρ∈R）分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；  
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；  
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲线的组数为
 
．
曲线
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为
2
，则该点坐标是（　　）
A．（-4，5）B．（-3，4）或（-1，2）C．（-3，4）D．（-4，5）或（0，1）

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