题目内容
在二次函数f（x）=ax2+bx+c中，a，b，c成等比数列，且f（0）=-1，则（ ）
A、f(x)有最大值-
| ||
B、f(x)有最小值
| ||
C、f(x)有最小值-
| ||
D、f(x)有最大值
|
分析：先根据f（0）=-1，求得c，进而根据等比中项的性质可知b2=ac=-a，判断a＜0，可知函数有最大值，把-
代入函数解析式求得答案．
| b |
| 2a |
解答：解：f（0）=c=-1，
∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac=-a
∵c＜0
∴a＜0
∴函数的图象开口向下，对称轴为x=-
即x=-
时，函数又最大值为a•（-
）2+b•（-
）-1=-
故选A
∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac=-a
∵c＜0
∴a＜0
∴函数的图象开口向下，对称轴为x=-
| b |
| 2a |
即x=-
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| 3 |
| 4 |
故选A
点评：本题主要考查等比数列的性质．解题的关键是利用了等比中项的性质．
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