题目内容
已知以向量v=(1,)为方向向量的直线l过点(0,
),抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
答案:
解析:
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解:(Ⅰ)由题意可得直线l: 过原点垂直于l的直线方程为 解①②得 ∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上. ∴ (Ⅱ)设 由 解得 直线ON: 由③、④及 |
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