题目内容
行列式
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
按第一列展开得，记函数，且的最大值是.（1）求
；（2）将函数
的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．(1)
;(2)
.
;(2).试题分析：(1)本题中首先应该求出函数
的表达式，利用行列式的定义可很快求出,其次所得三角函数要化简变形为
的形式，再利用正弦函数
的性质求解.（2）函数图象的变换，函数
的图象向左平移
个单位得图象的解析式为
，再将所得图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，则得到
的图象，再将所得图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，则得
的图象.试题解析：（1）
1分
2分
3分
，所以
1分（2）向左移
得
， 2分横坐标变为原来2倍得
1分因为
，所以
1分所以
3分
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的单调增区间；（Ⅱ）当
时，求
.
的单调递减区间及最小正周期；
若
，
，求
在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（ ）
的图象向右平移
个单位长后与直线
相交，记图象在
轴右侧的第
个交点的横坐标为
，若数列
为等成数列，则所有
的可能值为（ ）
或
或
的图象，只需将函数
的图象上所有点的( )
（纵坐标不变）,所得图象再向左平移
个单位长度.
个单位长度.
的图象向右平移
个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
的图像如下图所示，则
．
sinxcosx的最小正周期是__________．