题目内容
已知实数
则该不等式组表示的平面图形的面积是 ；代数式（x-1）2+（y-2）2的最小值是 ．
【答案】分析：作出可行域，判断可行域的形状，利用三角形的面积公式求出面积；给目标函数赋予几何意义：表示到点（1，2）距离的平方，由图得到最小距离是（1，2）到直线的距离．利用点到直线的距离公式求出最小值．
解答：
解：作出可行域
根据题意，可行域为三角形，
其面积为
（x-1）2+（y-2）2表示点（x，y）到点（1，2）距离的平方
由图知，点（1，2）离可行域最小距离为到直线x+2y-2=0的距离
∴（x-1）2+（y-2）2最小值为
=
故答案为1，
点评：本题考查作不等式组的可行域，给目标函数赋几何意义，数形结合求函数最值．
解答：
解：作出可行域根据题意，可行域为三角形，
其面积为
（x-1）2+（y-2）2表示点（x，y）到点（1，2）距离的平方
由图知，点（1，2）离可行域最小距离为到直线x+2y-2=0的距离
∴（x-1）2+（y-2）2最小值为
=故答案为1，
点评：本题考查作不等式组的可行域，给目标函数赋几何意义，数形结合求函数最值．
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