Question

（文）设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，则使[x²-1]=3的x的取值范围是（　　）

• A．[2，

  5

  ）
• B．（-

  5

  ，-2]
• C．（-

  5

  ，-2]∪[2，

  5

  ）
• D．[-

  5

  ，-2]∪[2，

  5

  ]

Answer 1

分析：根据[x]的取值意义，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4然后解不等式即可．

解答：解：根据定义可知，若[x²-1]=3，则3≤x²-1＜4即4≤x²＜5，
所以解得2≤x＜

5

或-

5

＜x≤-2．
故x的取值范围是（-

5

，-2]∪[2，

5

）．
故选C．

点评：本题主要考查对新定义的理解和应用，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4是解决本题的关键．