题目内容
规定
，其中
，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求
的值；
（2）（文）设x＞0．当x为何值时，
取得最小值?
（理）组合数的两个性质：
①
②
是否都能推广到
（x∈R，m是正整数）的情形?
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
（3）（文）同（理）（2）
（理）已知组合数
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z．
答案：
解析：
解析：
解：（1） （2）（文） ∵ 当且仅当 （理）性质①不能推广．例如当 性质②能推广．它的推广形式是 当 当 （3）（文）答案同（理）（2） （理）当 当 ∴ |
．
． 
，
，
时，等号成立， ∴ 当
时，
取得最小值．
时，
有定义，但
无意义；
，
，
是正整数．事实上
时，有
，
时，
时，组合数
． 当
时，
． 
时，∵ 
，
．
练习册系列答案
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，其中
，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
的值；
取得最小值?
②
（x∈R，m是正整数）的情形?
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z．