Question

到两定点F₁（3，0），F₂（9，0）的距离和等于10的点的轨迹方程是

 

．

Answer 1

分析：得用椭圆的定义判断知两定点为两焦点，长轴长为10，焦距为6，椭圆的中心为（6，0），直接写出轨迹方程即可．

解答：解：由已知到两定点F₁（3，0），F₂（9，0）的距离和等于10的点的轨迹 是一个椭圆
其中心坐标为（6，0），长轴长为10，故a=5，焦距为6，故c=3，所以b=4
综上知，点的轨迹方程是

(x-6)2

25

+

y2

16

=1
故应填

(x-6)2

25

+

y2

16

=1

点评：考查椭圆的第二定义，及对称中心不在原点时椭圆的方程形式．对人教A版属超纲内容．