Question

2、到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）

A、椭圆

B、线段

C、双曲线

D、两条射线

Answer 1

分析：由已知中F₁（-3，0）、F₂（3，0），我们易得|F₁F₂|=6，根据到两定点F₁、F₂的距离之差的绝对值，大于|F₁F₂|时，轨迹为双曲线，等于|F₁F₂|时，轨迹两条射线，小于|F₁F₂|时，轨迹不存在，即可得到答案．

解答：解：∵F₁（-3，0）、F₂（3，0）
∴|F₁F₂|=6
故到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是
以F₁（-3，0）、F₂（3，0）为端点的两条射线
故选D

点评：本题考查的知识点是轨迹方程，熟练掌握到两定点F₁、F₂的距离之差为定值时，轨迹的三种不同情况是解答本题的关键，本题易忽略判断|F₁F₂|的值，而直接根据双曲线的定义，而错选C．