题目内容

设l,m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:①若α⊥β,l⊥α,则lβ②若α⊥β,l?α,则l⊥β③若l⊥m,m⊥n,则ln④若m⊥α,nβ且αβ,则m⊥n其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
①不对,由面面垂直的判定定理知,l有可能在β内;
②不对,由面面垂直的性质定理知,l有可能与β斜交;
③不对,反例:长方体相连的三条棱;
④对,由m⊥α,αβ,得m⊥β,又因nβ,所以m⊥n;
故选A.
练习册系列答案
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