Question

设 l、m、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，则正确的命题是（　　）

A．若α⊥β，l⊥α，则l∥β

B．若α⊥β，l?α，则l⊥β

C．若l⊥m，m⊥n，则l∥n

D．若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

Answer 1

分析：由l、m、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，知：若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β；若α⊥β，l?α，则l与β相交、平行或l?β；若l⊥m，m⊥n，则l与n相交、平行或异面；若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

解答：解：由l、m、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，知：
若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故A不正确；
若α⊥β，l?α，则l与β相交、平行或l?β，故B不正确；
若l⊥m，m⊥n，则l与n相交、平行或异面，故C不正确；
∵m⊥α，n∥β且α∥β，
∴m⊥β，
∴m⊥n，故D正确．
故选D．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．