Question

双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是        （答案用区间表示）

Answer 1

解析试题分析：根据已知条件可知，2a+2b+2c=8,a+b+c=4,则根据，那么可知

解不等式得到的结论半焦距的取值范围，故答案为。
考点：本试题考查了双曲线的性质运用。
点评：解决该试题的关键是利用已知中的性质得到关于a,b,c的关系式，然后结合平方关系式，运用均值不等式的思想来放缩得到取值范围，属于中档题。