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四边形
的内角
与
互补,
.
(1)求
和
;
(2)求四边形
的面积.
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(1)
,
;(2)
.
试题分析:(1)连接
.在
和
中,利用余弦定理列等式
和
,且
,代入数据得
,求
的值,进而求
和
的值;(2)由(1)知
和
的面积可求,故四边形
等于
和
的面积.
(1)由题设及余弦定理得
.①
.②
由①②得
,故
,
.
(2)四边形
的面积
.
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如图所示,角A为钝角,且sinA=
3
5
,点P、Q分别在角A的两边上.
(1)AP=5,PQ=3
5
,求AQ的长;
(2)设∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=
12
13
,求sin(2α+β)的值.
为测树的高度,在水平地面上选取A、B两点(点A、B及树的底部在同一直线上),从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点间的距离为60m,则树的高度为( )
A.
B.
C.
D.
已知
中,
是三个内角
的对边,关于
的不等式
的解集是空集.
(1)求角
的最大值;
(2)若
,
的面积
,求当角
取最大值时,
的值.[
△ABC 中,若a、b、c成等比数例,且c = 2a,则cos B等于 ( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若2sin
2
+2sin
2
=1,试判断△ABC的形状.
在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
且
,
.
(1)求
的值;(2) 设函数
,求
的值.
在△ABC中,BC=
,AC=1,以AB为边作等腰直角三角形ABD(B为直角顶点,C、D两点
在直线AB的两侧).当
变化时,线段CD长的最大值为
.
在
中,A=60
0
,AB=2,且
的面积
,则边BC的长为( ).
A.
B.3
C.
D.7
关 闭
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