题目内容
已知点P在△ABC所在的平面内,若2+3+4=3,则△PAB与△PBC的面积的比值为__________.
【解析】由2+3+4=3,得2+4=3+3,∴2+4=3,即4=5.
∴
已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________.
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求|a+b|;
(3)若=a,=b,求△ABC的面积.
如图,已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于P.设存在λ和μ使=λ,=μ,=a,=b.
(1) 求λ及μ;
(2) 用a、b表示;
(3) 求△PAC的面积.
已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共线,则实数λ=________.
如图所示,设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为________.
设a、b是两个不共线向量,=2a+pb,=a+b,=a-2b.若A、B、D三点共线,则实数p=________.
设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值为________.
某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,问该商场将销售价每件定为多少元时,才能使得每天所赚的利润最多?销售价每件定为多少元时,才能保证每天所赚的利润在300元以上?