Question

若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的下方，则n的取值范围是

n＞1

；若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的上方，则n的取值范围是

0＜n＜1

．

Answer 1

分析：幂函数图象恒过（1，1）点，结合图象容易推出n的取值范围．

解答：解：由题意画出幂函数图象，如图在第一象限内的图象，
若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的下方，
显然n＞1；
若幂函数y=xⁿ的图象在0＜x＜1时，位于直线y=x的上方，
则0＜n＜1．
故答案为：n＞1；0＜n＜1．

点评：本题考查幂函数的图象，是基础题．记住图象也就记住了性质．