题目内容
设函数的图象上存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形(其中为坐标原点),且斜边的中点恰好在轴上,则实数的取值范围是 .
在钝角中,为钝角,令,若.现给出下面结论:
①当时,点是的重心;
②记的面积分别为,当时,;
③若点在内部(不含边界),则的取值范围是;
④若,其中点在直线上,则当时,.
其中正确的有______________(写出所有正确结论的序号).
已知圆,问是否存在斜率为1的直线,使被圆截得弦,且以为直径的圆经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
已知,函数.
(1)若,求的单调递增区间;
(2)函数在上的值域为,求,需要满足的条件.
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(,,,),则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道…,若令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为( )
A. B. C. D.
若,,则的值为( )
已知满足,则的值为( )
A.5 B.-5
C.6 D.-6
定义在上的函数若同时满足:①存在,使得对任意的,都有;②的图像存在对称中心.则称为“函数”.已知函数和,则以下结论一定正确的是( )
A.和 都是函数
B.是函数,不是函数
C.不是函数,是函数
D.和 都不是函数