题目内容
设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 ．
在钝角中，为钝角，令，若．现给出下面结论：
①当时，点是的重心；
②记的面积分别为，当时，；
③若点在内部（不含边界），则的取值范围是；
④若，其中点在直线上，则当时，．
其中正确的有______________（写出所有正确结论的序号）．
已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得弦，且以为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
已知，函数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）函数在上的值域为，求，需要满足的条件．
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）
A． B． C． D．
若，，则的值为（ ）
已知满足，则的值为（ ）
A．5 B．-5
C．6 D．-6
定义在上的函数若同时满足：①存在，使得对任意的，都有；②的图像存在对称中心.则称为“函数”.已知函数和，则以下结论一定正确的是（ ）
A.和 都是函数
B.是函数，不是函数
C.不是函数，是函数
D.和 都不是函数
的图象上存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形（其中
为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的取值范围是 ．
的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 ．
中，
为钝角，令
，若
．现给出下面结论：
时，点
是
的重心；
的面积分别为
，当
时，
；
在
内部（不含边界），则
的取值范围是
；
，其中点
在直线
上，则当
时，
．
，问是否存在斜率为1的直线
，使
被圆
截得弦
，且以
为直径的圆经过原点
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
； 
，则
；
，则
； 
，则
.
，函数
．
，求
的单调递增区间；
在
上的值域为
，求
，
需要满足的条件．
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
（
，
，
，
），则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道
…，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
的近似分数为（ ）
B．
C．
D．
，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的值为（ ）
上的函数
若同时满足：①存在
，使得对任意的
，都有
；②
的图像存在对称中心.则称
为“
函数”.已知函数
和
，则以下结论一定正确的是（ ）
和 
都是
函数