Question

（2012•宁城县模拟）甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  5

  6

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：根据题意，由排列数公式可得三名同学按任意次序站成一排的情况数目，再由分步计数原理可得甲站在两端的情况数目，由等可能事件概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，三名同学按任意次序站成一排，有A₃³=6种情况，
若甲站在两端，
甲有2个位置可选，即甲有2种情况，其余2人站剩下的位置，有A₂²=2种情况，
则甲站在两端的情况有2×2=4种，
则甲站在两端的概率为

4

6

=

2

3

；
故选D．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，要灵活运用排列、组合公式以及分步计数原理．