题目内容

命题甲:事件A与B是互斥事件;命题乙:事件
.
A
+
.
B
是必然事件,则命题乙是命题甲的(  )
A、充分非必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、非充分也非必要条件
分析:首先应该看清题目的要求是问命题乙是命题甲的什么条件,然后判断命题乙是否可推出命题甲,可以即是充分条件,不可以则相反,再判断命题甲是否可推出命题乙,是则必要,不是相反.
解答:解:命题甲:事件A与B是互斥事件,则事件A与B不能同时发生,即A与B只能发生一件,
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A
.
B
也只能发生一件所以事件
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A
+
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B
是必然事件,所以命题甲可以推出命题乙.
命题乙:事件
.
A
+
.
B
是必然事件,即事件
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A
.
B
可能同时发生,则事件则事件A与B也能同时发生,
则事件A与B不是互斥事件,所以命题乙不能推出命题甲.
所以命题乙是命题甲的必要不充分条件.
故答案选择B
点评:该题主要是考查必要条件充分条件的判断问题,学生做题时应该注意看清楚谁是谁的充分条件或必要条件,以及题目的要求.
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