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数列{a
n
}中,a
1
=1,对于所有的n≥2,n∈N
*
都有a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n
=n
2
,则a
3
+a
5
等于 ( ) .
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:∵对于所有的n≥2,n∈N
*
都有a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n
=n
2
,①,∴当n≥2时,a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n-1
=(n-1)
2
,②,则①÷②得
,∴
,∴
,故选D
点评:求数列的通项公式关键问题就是找出
与n的关系,所以只要能从给出的式子中求出
与n的等式即可
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
,{b
n
}为等比数列,且a
1
=b
1
,b
1
(a
2
-a
1
)=b
2
.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=
a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
等差数列
的前n项和为
,若
的值为常数,则下列各数中也是常数的是( ).
A.
B.
C.
D.
S
已知等比数列
是递增数列,
是
的前
项和。若
是方程
的两个根,则
.
数列{
}的前n项和为
,
,
.
(1)设
,证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
设数列
的前
项和为
,对任意的
,都有
,且
;数列
满足
.
(Ⅰ)求
的值及数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
对一切
成立.
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=4n-3,则a
5
的值是( )
A.9
B.13
C.17
D.21
数列
中,如果
=
(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是( ).
A.公差为2的等差数列
B.公差为-2的等差数列
C.首项为-3的等差数列
D.首项为-3的等比数列
已知数列
,
,
,记
,
,
(
),若对于任意
,
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求数列
的前
项和.
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