题目内容

已知命题：椭圆
x2
25
+
y2
9
=1与双曲线
x2
11
-
y2
5
=1的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：______．
分析命题：椭圆
x2
25
+
y2
9
=1与双曲线
x2
11
-
y2
5
=1的焦距相等
的特点可得，只要椭圆与双曲线的焦距相等且焦点都在X轴上即可．
所以其推广后的命题为：椭圆
x2
a2
+
y2
a2-16
=1与双曲线
x2
k2-16
-
y2
k2
=1的焦距相等．
故答案为：椭圆
x2
a2
+
y2
a2-16
=1与双曲线
x2
k2-16
-
y2
k2
=1的焦距相等．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：“椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上单调递增，若p∧q为真，求m的取值范围．
已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p?q”为真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：“方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程
x2
2-k
+
y2
k
=1表示双曲线”．
（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；
（3）若“p∨q”是真命题，求实数k的取值范围．
已知命题P：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为∅，命题q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，若命题￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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