题目内容
( 14分)已知二次函数
的图象过点（0，-3），且
的解集
.
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的最值.
(14分)解：（1）由题意可设
……(2分)
………………(5分)
, ………(7分)
的解析式为
=
. ……(8分)
（2）
……(10分)
……………………(11分)
……………(14分)
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的导函数的图像与直线
平行，且
处取得极小值
．设
．
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点． 
满足条件：
=
，且方程
=
有等根。
，f(x+1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切．
在
上是单调减函数，那么：求k的取值范围；
的图象过点
，且函数对称轴方程为
.
的解析式；
，求
在区间
上的最小值
；
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.