Question

已知，

    （1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；

    （2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵，∴，∵n=7或n=14，     当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，     ∴T4的系数，T5的系数.     当n=17时，展开式中二项式系数的最大的项是T8，∴T8的系数     （2）设Tk+1项的系数最大.     ∵，     ∴     ∴9.4<k<10.4，     ∴k=10，∴展开式中系数最大的项为T11.