题目内容
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数），点
的极坐标为
，设直线与圆交于点
、
.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求
的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）在极坐标方程的两边同时乘以
，然后由
，
即可得到圆的直角坐标方程；（2）将直线的标准参数方程代入圆的直角坐标方程，消去
、
得到有关的参数方程，然后利用韦达定理求出的值.
（1）由，得
，，
即，
即圆的直角坐标方程为；
（2）由点的极坐标得点直角坐标为
，
将
代入消去、，整理得
，
设
、
为方程的两个根，则
，
所以
.
考点：1.圆的极坐标方程与直角坐标方程之间的转化；2.韦达定理
练习册系列答案
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，直线
方程为
（t为参数），直线
，
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
作倾斜角为
的直线
与曲线
两点，求线段
的长度和
的值．
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
中，圆
的方程为
．以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
，点P的轨迹为曲线C.
为参数，求曲线C的参数方程；
距离的最大值.
.
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
的距离是 .
(t为参数)，曲线C的参数方程为
(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．