Question

有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验，
（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；
（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）

Answer 1

解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C，
（Ⅰ），，
因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为

，
答：恰有一件不合格的概率为0.176；
（Ⅱ）至少有两件不合格的概率为
 
，
答：至少有两件不合的概率为0.012。