Question

c≠0是方程 ax²+y²=c表示椭圆或双曲线的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分不必要条件

Answer 1

【答案】分析：想使方程表示椭圆或双曲线必须是c≠0，进而推断出条件的必要性，进而举c=1．a=1时方程并不表示椭圆或双曲线，推断出条件的非充分性．
解答：解：方程ax²+y²=c表示双曲线，
则c≠0，
反之若a=1，c=1，则不能表示椭圆或双曲线．
故c≠0是方程 ax²+y²=c表示椭圆或双曲线的必要不充分条件．
故选B
点评：本题主要考查了椭圆或双曲线的简单性质、必要条件、充分条件与充要条件的判断．考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用．