Question

已知

x≥1 2x-y-2≤0 x-y+1≥0

，则2x+y的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：们要先画出满足约束条件

x≥1 2x-y-2≤0 x-y+1≥0

，的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出最小值

解答：解：由已知得线性可行域如图所示，
由

x=1 2x-y-2=0

可得A（1，0）
由

x=1 x-y+1=0

可得B（1，2）
由

2x-y-2=0 x-y+1=0

可得C（3，4）
由图可知，当x=1，y=0时，z=2x+y的最小值为2．
故选B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个角点的坐标③将坐标逐一代入目标函数④验证，求出最优解．