题目内容
已知双曲线过点(4，
)，渐近线方程为y＝±
x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是 .
解析试题分析：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，∴设双曲线为
，把点(4，)代入得双曲线方程为
，由题意不妨圆经过右焦点(5,0)和右顶点（3,0），则根据圆心在弦的垂直平分线知，圆心的横坐标为4，代入双曲线方程得圆心坐标为(4, ),∴圆心(4, )到该双曲线的中心(0,0)的距离是
考点：本题考查了双曲线的性质
点评：熟练运用双曲线方程的求法及圆的性质是解决此类问题的关键
练习册系列答案
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的左右焦点为
，P为双曲线右支上
的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 。
的左右顶点分别是
，点
是双曲线上异于点
的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于 
=6，那么
＝ 
上一点
到准线的距离等于它到顶点的距离，则点
与双曲线
的渐近线相切，则
的值是 _______. 
恰有一个公共点，则k的取值范围是___________
的渐近线方程为 ．
上的三点，点F（3，0）,若
，则