题目内容
5．已知11.2a=1000，0.0112b=1000，求$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值．分析 根据对数的定义以及换底公式计算即可．
解答 解：两边取对数11.2a=1000，0.0112b=1000，
∴a=log11.21000=$\frac{lg1000}{lg11.2}$=$\frac{3}{lg11.2}$，b=log0.01121000=$\frac{lg1000}{lg0.0112}$=$\frac{3}{lg0.012}$，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$（lg11.2-lg0.0112）=$\frac{1}{3}$lg$\frac{11.2}{0.0112}$=$\frac{1}{3}$lg1000=1．
点评 本题考查了对数的定义以及换底公式，属于基础题．
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15．在△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，最长的边长为$\sqrt{5}$，则最短的边长为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
16．方程y=lgx-x+2的零点为x0，则x0位于区间（ ）内．
| A． | （$\frac{1}{10}$，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
13．已知命题p：?x∈R，x-2＞lg（x+1），命题q：f（x）=$\frac{1}{x}$是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | p∨q是假命题 | B． | p∧q是真命题 | C． | p∧￢q是真命题 | D． | p∨￢q是真命题 |
把函数g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数y=f（x）的图象（如图）．