Question

随机变量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，则此二项分布是（　　）

• A、B（4，0.9）
• B、B（9，0.4）
• C、B（18，0.2）
• D、B（36，0.1）

Answer 1

分析：由题意，本题可根据二项分布概率模型的期望与方差公式建立方程求得n，p的值，即可找出正确选项

解答：解：∵随机变量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，
∴

np=3.6    ① np(1-p)=2.16

②，②除以①得1-p=0.6，即p=0.4，代入①解得n=9
∴此二项分布是B（9，0.4）
故选B

点评：本题考查二项分布与n次独立重复实验模型，解题的关键是熟练记忆二项分布的方差与期望的求法公式，根据公式建立方程解出n与p的值来，本题是属于公式的应用题，是对公式考查的变形方式，此类题在高考试卷上也有增多的趋势，应好好总结做题规律与步骤．